基礎数学例

${(\frac{1}{3})}^{k} = 3$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1^{k}}{3^{k}} = 3$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{3^{k}} = 3$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $3^{k}$ を分子に移動させます。

$3^{- k} = 3$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{- k} = 3^{1}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- k = 1$

ステップ 6

$- k = 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- k = 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- k}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{k}{1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 6.2.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{1}{- 1}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$k = - 1$

基礎数学 例